八年级数学教案：平行四边形的判定（第2课时）

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　　七、教学步骤

　　【引入新课】

　　

由 的定义和性质易得 且 ，即“平行且相等”记为 ，反过来当 时，四边形 必为平行四边形，这就是今天要讲的判定定理4(写出课题).

　　【讲解新课】

　　(1)平行四边形的判定定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

　　引导学生结合图1，把已知，求证具体化.

　　分析：因为已知

，所以只须证出 ，为此只需连对角线 ，通过全等三角形来实现.

　　证明：(由学生口述)

　　师：我们已经全面的掌握了平行四边形的判定方法，共有几个方法?哪几个?由学生归纳后用投影仪打出.

　　

　　(2)平行四边形判定等知识的综合应用

　　教师指出：平行四边形的有关知识同学们都已掌握，但如何灵活、综合、有效地用来解决有关问题是非常重要的.因此，对典型例题的分析、论证、方法技巧的探讨运用都必须引起重视.

　　

例2 已知： ， 分别是 、 的中点，结合图1，求证： .

　　分析：证明两条线段相等，从它们在图形中的位置看，可证明两个三角形全等或证明四边形

为平行四边形(显然后者较前者简单)

　　证明：(略).

　　此例题综合运用了平行四边形的性质和判定，证题思路是：先运用平行四边形的性质得到判定另一个四边形是平行四边形的条件，再应用平行四边形的性质得出结论;题目虽不复杂，但层次有三，且利用基础知识较多，因此应使学生获得清晰的证题思路.

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　　例3 画

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